Выполните возведение в степень. 1) (b^2)^3 = 2) (a^5)^10 = 3) (c^4)^12 = 4) (k^5)^5 = 5) (p^4)^5 = 6) (y^10)^2 = 7) (m^3)^6 = 8) (x^15)^3 = 9) (q^7)^6 = 10) (n^25)^4 = 11) (t^5)^20 = 12) (c^4)^16 = 13) (k^13)^3 = 14) (a^11)^5 = 15) (k^3n)^2 =

Решение:

Для возведения степени в степень нужно основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить. Формула: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. \( (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \)
2. \( (a^5)^{10} = a^{5 \cdot 10} = a^{50} \)
3. \( (c^4)^{12} = c^{4 \cdot 12} = c^{48} \)
4. \( (k^5)^5 = k^{5 \cdot 5} = k^{25} \)
5. \( (p^4)^5 = p^{4 \cdot 5} = p^{20} \)
6. \( (y^{10})^2 = y^{10 \cdot 2} = y^{20} \)
7. \( (m^3)^6 = m^{3 \cdot 6} = m^{18} \)
8. \( (x^{15})^3 = x^{15 \cdot 3} = x^{45} \)
9. \( (q^7)^6 = q^{7 \cdot 6} = q^{42} \)
10. \( (n^{25})^4 = n^{25 \cdot 4} = n^{100} \)
11. \( (t^5)^{20} = t^{5 \cdot 20} = t^{100} \)
12. \( (c^4)^{16} = c^{4 \cdot 16} = c^{64} \)
13. \( (k^{13})^3 = k^{13 \cdot 3} = k^{39} \)
14. \( (a^{11})^5 = a^{11 \cdot 5} = a^{55} \)
15. \( (k^{3n})^2 = k^{3n \cdot 2} = k^{6n} \)

Ответ: 1) b⁶; 2) a⁵⁰; 3) c⁴⁸; 4) k²⁵; 5) p²⁰; 6) y²⁰; 7) m¹⁸; 8) x⁴⁵; 9) q⁴²; 10) n¹⁰⁰; 11) t¹⁰⁰; 12) c⁶⁴; 13) k³⁹; 14) a⁵⁵; 15) k⁶ⁿ.