5. Выполните возведение в степень: 1) a) (x⁵)²; б) (x⁴)³; в) (x¹⁰)¹⁰; г) (xᵐ)²; 2) a) (-a²)³; б) (-a³)2; в) (-a⁴)²ⁿ.

5. Выполните возведение в степень:

Для решения используем правило возведения степени в степень: $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$.

1. 1. $$ (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10} $$

      Ответ: $$ x^{10} $$

   2. $$ (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} $$

      Ответ: $$ x^{12} $$

   3. $$ (x^{10})^{10} = x^{10 \cdot 10} = x^{100} $$

      Ответ: $$ x^{100} $$

   4. $$ (x^m)^2 = x^{m \cdot 2} = x^{2m} $$

      Ответ: $$ x^{2m} $$

2. 1. $$ (-a^2)^3 = -a^{2 \cdot 3} = -a^6 $$

      Ответ: $$ -a^6 $$

   2. $$ (-a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 $$

      Ответ: $$ a^6 $$

   3. $$ (-a^4)^{2n} = a^{4 \cdot 2n} = a^{8n} $$

      Ответ: $$ a^{8n} $$