Выполните вычисление \(\frac{a}{ab+b^2}-\frac{b}{a^2+ab}\) и представьте результат в виде несократимой алгебраической дроби. Отметьте верный ответ.

Разложим знаменатели на множители: \(ab+b^2=b(a+b)\), \(a^2+ab=a(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{b(a+b)}-\frac{b}{a(a+b)}=\frac{a^2-b^2}{ab(a+b)}.\]

Разложим числитель: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Сокращаем общий множитель \(a+b\):

\[\frac{(a-b)(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{a-b}{ab}.\]

Ответ: третий вариант, \(\frac{a-b}{ab}\).