Выполните вычитание: 101110₂ - 1011₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления записывать не нужно.

Решение:

Чтобы вычесть двоичные числа, выполним операцию вычитания столбиком, как и в десятичной системе, но с учетом правил двоичной арифметики:

  101110₂
-  1011₂
------

Выравниваем числа по правому краю и начинаем вычитание справа налево:

1. 0 - 1: Занимаем у старшего разряда. 10 - 1 = 1. В верхнем числе у третьего разряда (слева) стало 0.

  1011̇̇1̇0₂
-  01011₂
------
        1

2. 1 - 1 = 0.

  1011̇̇1̇0₂
-  01011₂
------
       01

3. 1 - 0 = 1.

  1011̇̇1̇0₂
-  01011₂
------
      101

4. 1 - 1 = 0.

  101̇1̇1̇0₂
-  01011₂
------
     0101

5. 0 - 0 = 0.

  1̇0̇1̇1̇1̇0₂
-  01011₂
------
    00101

6. 1 - 0 = 1.

  101110₂
- 01011₂
------
 100101₂

Таким образом, результат вычитания:

101110₂ - 1011₂ = 100101₂