Выполните вычитание: 45_8 - 26_8. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Дано:

• Выполнить вычитание в восьмеричной системе счисления: $$45_8 - 26_8$$.

Решение:

1. Перевод в десятичную систему (для проверки):
   • $$45_8 = 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 32 + 5 = 37_{10}$$
   • $$26_8 = 2 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 16 + 6 = 22_{10}$$
   • $$37_{10} - 22_{10} = 15_{10}$$
2. Вычитание в восьмеричной системе:
   • \[ \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c} & 4 & 5_8 \\ - & 2 & 6_8 \\ \hline \end{array} \]
   • Так как $$5 < 6$$, занимаем 1 единицу из старшего разряда (у 4). 1 восьмеричная единица равна 8 единицам младшего разряда.
   • \[ \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c} & {^3\cancel{4}} & {^13\cancel{5}}_8 \\ - & 2 & 6_8 \\ \hline \end{array} \]
   • $$13_8 - 6_8 = (8+5) - 6 = 13 - 6 = 7_8$$.
   • \[ \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c} & {^3\cancel{4}} & {^13\cancel{5}}_8 \\ - & 2 & 6_8 \\ \hline & & 7_8 \end{array} \]
   • $$3_8 - 2_8 = 1_8$$.
   • \[ \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c} & {^3\cancel{4}} & {^13\cancel{5}}_8 \\ - & 2 & 6_8 \\ \hline & 1 & 7_8 \end{array} \]
   • Полученный результат $$17_8$$ в десятичной системе: $$1 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 8 + 7 = 15_{10}$$. Результат совпадает с проверкой.

Ответ: $$17_8$$