3. Выполните вычитание чисел: a) 4\frac{1}{4} - \frac{3}{4}; 7\frac{6}{11} - 2\frac{9}{11}; 5\frac{1}{6} - 2\frac{3}{5}; 7\frac{4}{15} - 2\frac{9}{20}; б) 3\frac{1}{3} - \frac{2}{3}; 6\frac{2}{7} - 1\frac{5}{7}; 4\frac{1}{5} - 1\frac{3}{7}; 8\frac{1}{12} - 4\frac{8}{21}; в) 8\frac{5}{8} - \frac{7}{8}; 9\frac{8}{15} - 4\frac{13}{15}; 6\frac{3}{8} - 2\frac{3}{5}; 10\frac{5}{12} - 3\frac{11}{15}. 4. Выполните действия:

а)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\]

Выполним вычитание: \[\frac{17}{4} - \frac{3}{4} = \frac{17-3}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\]

Ответ: \( 3\frac{1}{2} \)

б)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[7\frac{6}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{83}{11}, \quad 2\frac{9}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{31}{11}\]

Выполним вычитание: \[\frac{83}{11} - \frac{31}{11} = \frac{83-31}{11} = \frac{52}{11} = 4\frac{8}{11}\]

Ответ: \( 4\frac{8}{11} \)

в)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}, \quad 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 30: \[\frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{155}{30}, \quad \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30}\]

Выполним вычитание: \[\frac{155}{30} - \frac{78}{30} = \frac{155-78}{30} = \frac{77}{30} = 2\frac{17}{30}\]

Ответ: \( 2\frac{17}{30} \)

г)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[7\frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{109}{15}, \quad 2\frac{9}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{49}{20}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 60: \[\frac{109}{15} = \frac{109 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{436}{60}, \quad \frac{49}{20} = \frac{49 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{147}{60}\]

Выполним вычитание: \[\frac{436}{60} - \frac{147}{60} = \frac{436-147}{60} = \frac{289}{60} = 4\frac{49}{60}\]

Ответ: \( 4\frac{49}{60} \)