Выполните вычитание \(\dfrac{a}{ab+b^2}-\dfrac{b}{a^2+ab}\) и представьте результат в виде несократимой алгебраической дроби. Отметьте верный ответ: \(\dfrac{a^2-b^2}{ab(a+b)}\); \(\dfrac{a-b}{b^2-a^2}\); \(\dfrac{a-b}{ab}\); \(\dfrac{a^3+a^2b-ab^2-b^3}{(ab+b^2)(a^2+ab)}\).

Разложим знаменатели на множители: \(ab+b^2=b(a+b)\), \(a^2+ab=a(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(ab(a+b)\): \[\frac{a}{b(a+b)}-\frac{b}{a(a+b)}=\frac{a^2-b^2}{ab(a+b)}.\]

Так как \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), сокращаем общий множитель \(a+b\): \[\frac{(a-b)(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{a-b}{ab}.\]

Первое выражение в вариантах равносильно результату, но не является несократимой дробью. Правильный выбор — третий вариант.

Ответ: \(\dfrac{a-b}{ab}\).