Выполните вычитание и представьте в виде несократимой алгебраической дроби: \(\frac{p-4q}{2p-q} - \frac{2p+3q}{q-2p}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Заметим, что \( q - 2p = -(2p - q) \).
2. Тогда: \[ \frac{p-4q}{2p-q} - \frac{2p+3q}{-(2p-q)} = \frac{p-4q}{2p-q} + \frac{2p+3q}{2p-q} \]
3. Сложим числители: \[ \frac{(p-4q) + (2p+3q)}{2p-q} = \frac{p - 4q + 2p + 3q}{2p-q} = \frac{3p - q}{2p-q} \]

Ответ: \(\frac{3p - q}{2p - q}\)