10. Выполните вычитание: a) $$\frac{1}{11} - \frac{1}{33}$$ б) $$\frac{7}{11} - \frac{7}{12}$$ в) $$\frac{13}{30} - \frac{2}{45}$$ г) $$\frac{7}{15} - \frac{2}{5}$$ д) $$\frac{13}{60} - \frac{7}{40}$$ e) $$\frac{11}{21} - \frac{3}{14}$$

Выполним вычитание дробей: a) $$\frac{1}{11} - \frac{1}{33} = \frac{3}{33} - \frac{1}{33} = \frac{3-1}{33} = \frac{2}{33}$$ Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 11 и 33 - это 33. Поэтому первую дробь умножаем на 3 (и числитель, и знаменатель). б) $$\frac{7}{11} - \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 12}{11 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 11}{12 \cdot 11} = \frac{84}{132} - \frac{77}{132} = \frac{84-77}{132} = \frac{7}{132}$$ Общий знаменатель для 11 и 12 - это 132. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 12, а числитель и знаменатель второй дроби на 11. в) $$\frac{13}{30} - \frac{2}{45} = \frac{13 \cdot 3}{30 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{39}{90} - \frac{4}{90} = \frac{39-4}{90} = \frac{35}{90} = \frac{7}{18}$$ Общий знаменатель для 30 и 45 - это 90. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2. Затем сокращаем дробь на 5. г) $$\frac{7}{15} - \frac{2}{5} = \frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7-6}{15} = \frac{1}{15}$$ Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3. д) $$\frac{13}{60} - \frac{7}{40} = \frac{13 \cdot 2}{60 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{26}{120} - \frac{21}{120} = \frac{26-21}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$$ Общий знаменатель для 60 и 40 - это 120. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3. Затем сокращаем дробь на 5. e) $$\frac{11}{21} - \frac{3}{14} = \frac{11 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{22}{42} - \frac{9}{42} = \frac{22-9}{42} = \frac{13}{42}$$ Общий знаменатель для 21 и 14 - это 42. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3. Ответы: a) $$\frac{2}{33}$$ б) $$\frac{7}{132}$$ в) $$\frac{7}{18}$$ г) $$\frac{1}{15}$$ д) $$\frac{1}{24}$$ e) $$\frac{13}{42}$$