4. Выполните: 3x² - 10x + 3 = 0

Ответ: x = 3; x = 1/3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 3, b = -10, c = 3. \[D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64\]
• Шаг 2: Находим корни уравнения по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] и \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
• Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем корни:
  • \[x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3\]
  • \[x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Ответ: x = 3; x = 1/3