Выполните задание.

Решение:

12) Для данных векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) постройте заданные векторы:

Так как само построение невозможно в текстовом формате, привожу правила построения:

• Сложение векторов (правило треугольника): Чтобы сложить два вектора, нужно привести их к общему началу. Из конца первого вектора провести линию, параллельную второму вектору. Точка пересечения этих линий будет началом результирующего вектора. Или, чтобы сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), нужно отложить вектор \(\vec{a}\), а из его конца отложить вектор \(\vec{b}\). Результирующий вектор будет идти от начала \(\vec{a}\) к концу \(\vec{b}\).
• Сложение векторов (правило параллелограмма): Чтобы сложить два вектора, нужно привести их к общему началу. Построить параллелограмм, двумя сторонами которого являются данные векторы. Результирующий вектор — это диагональ параллелограмма, исходящая из общего начала.
• Вычитание векторов: Чтобы вычесть вектор \(\vec{b}\) из вектора \(\vec{a}\), нужно найти вектор \(\vec{c}\), такой, что \(\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}\). Это эквивалентно сложению \(\vec{a}\) и \(-\vec{b}\).

14) \(\vec{c} + \vec{d}\) (с помощью правила параллелограмма)

15) \(\vec{b} - \vec{c}\) (с помощью правила треугольника)

Ответ: Построение векторов выполняется с помощью правил сложения (треугольника или параллелограмма) и вычитания (сложение с противоположным вектором).