Выполните задание. Прямая а параллельна прямой b. Отрезок АК = 12 см Отрезок AL = 5 см Отрезок АО = 17 см Отрезок АН = 26 см Найдите расстояние между параллельными прямыми а и b. Ответ:

Смотри, тут всё просто: сейчас разберёмся, как найти расстояние между параллельными прямыми!

1. Найдём площадь треугольника AKH:

   Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту. В данном случае, основание KH = AH - AK = 26 - 12 = 14 см, а высота AL = 5 см. Тогда:

   \[ S_{AKH} = \frac{1}{2} \cdot KH \cdot AL = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 = 35 \; \text{см}^2 \]

2. Выразим площадь треугольника AKH через основание AH и высоту h:

   Пусть h — расстояние между прямыми a и b, тогда площадь треугольника AKH также можно выразить как:

   \[ S_{AKH} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot h = 13h \]

3. Приравняем два выражения для площади и найдём h:

   Теперь приравняем два выражения для площади треугольника AKH:

   \[ 13h = 35 \]

   Разделим обе части уравнения на 13:

   \[ h = \frac{35}{13} \approx 2.69 \; \text{см} \]

Ответ: 2.69 см

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное расстояние меньше длины отрезков AL, AO и AH, что логично.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй адекватность полученного ответа. Если бы у тебя получилось расстояние больше, чем длина одного из отрезков, это был бы явный признак ошибки.