130 Выполните задания. а) Все эскалаторы в московском метрополитене осуществляют подъём под лом в 30°, поэтому их длина в два раза больше глубины залегания. Обоснуйте эти вывод. б) Эскалатор станции московского метро «Парк Победы» самый длинный в мире. Длина этого эскалатора составляет 126 метров. На какую высоту он поднима ет пассажиров? в) На выходе в город к Ярославскому и Ленинградскому вокзалам со станции метро «Комсомольская» (Кольцевая линия) установлен эскалатор, высота подъёма которого составляет 37 метров. Найдите время подъёма пассажира на этом эскалаторе, если ско- рость его движения составляет 0,9 м/с. Решение. а) Представим на рисунке ленту эскалатора гипоте- нузой прямоугольного треугольника АВС. Высо- та подъёма пассажиров длина катета Угол подъёма эскалатора, равный 30°, угол Тогда необходимо доказать, что АВ = 2АС. Это следует из свойства прямоугольного треугольника, лежащий гипотенузы. б) Лента эскалатора представлена АВ прямоугольного треуголь- ника АВ= 126 м. Высота подъёма пассажиров длина АС. Необходимо найти АС. Так как угол подъёма всех эскалаторов равен , то по свойству прямоугольного : AC = 0,5. AC = 0,5 = (м). Ответ. м. в) Высота подъёма пассажиров катета АС. АС = 37 м. Время подъёма можно найти по формуле: t = , где в длина эскалатора (длина гипотенузы av его движения, равная 0,9 м/с. Таким образом, для вычисления подъёма неизвестна только величина АВ. Так как угол всех эскалаторов равен 30°, то по прямоугольного треугольника: AB-2 AB-2 = (м). Тогда- t = c. Ответ. c.