1. Выполните a) 5x.2x 5)-743. y 5 умкожение: 2 g) 10xa. 0,5 xa² e)-250265.5962 6) 0,296 (-6962) ж)-0,3x²y./-7xy²) 2) 0,5x²y.(xy) 3) -159b2c. 1,296c2 2. Вополките возведение одножене в степень 9) (502)2 8)(-10 938232 5) (3x²y³)3 2) (-39364)3 6) (0,795)2 x) (2x²y3)5 2) (一支と2)4 14 3) (865c4) 2 3. Упростите выражение! a) (5x²y)². (0,2x²y)² δ) 200³. (50)² 6) (-c4)2.1405 2) (-3x643)2.4xy²

Решение:

1. Выполните умножение:

a) $$5x \cdot 2x = 10x^2$$

Ответ: $$10x^2$$

б) $$-7y^3 \cdot y^5 = -7y^{3+5} = -7y^8$$

Ответ: $$-7y^8$$

в) $$0.2ab \cdot (-6a^2b^2) = -1.2a^3b^3$$

Ответ: $$-1.2a^3b^3$$

г) $$0.5x^2y \cdot (-xy) = -0.5x^3y^2$$

Ответ: $$-0.5x^3y^2$$

д) $$10x^4a \cdot 0.5x^3a^2 = 5x^7a^3$$

Ответ: $$5x^7a^3$$

е) $$-25a^2b^5 \cdot 5ab^2 = -125a^3b^7$$

Ответ: $$-125a^3b^7$$

ж) $$-0.3x^5y : (-7xy^5) = \frac{-0.3x^5y}{-7xy^5} = \frac{3x^4}{70y^4}$$

Ответ: $$\frac{3x^4}{70y^4}$$

з) $$-15ab^2c \cdot 0.2abc^2 = -3a^2b^3c^3$$

Ответ: $$-3a^2b^3c^3$$

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) $$(5a^2)^2 = 5^2 \cdot (a^2)^2 = 25a^4$$

Ответ: $$25a^4$$

б) $$(3x^2y^3)^3 = 3^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 = 27x^6y^9$$

Ответ: $$27x^6y^9$$

в) $$(0.7a^5)^2 = 0.7^2 \cdot (a^5)^2 = 0.49a^{10}$$

Ответ: $$0.49a^{10}$$

г) $$(-\frac{1}{2}c^2)^4 = (-\frac{1}{2})^4 \cdot (c^2)^4 = \frac{1}{16}c^8$$

Ответ: $$\frac{1}{16}c^8$$

д) $$(-10a^3b^2)^2 = (-10)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2 = 100a^6b^4$$

Ответ: $$100a^6b^4$$

е) $$(-3a^3b^4)^3 = (-3)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^4)^3 = -27a^9b^{12}$$

Ответ: $$-27a^9b^{12}$$

ж) $$(2x^2y^3)^5 = 2^5 \cdot (x^2)^5 \cdot (y^3)^5 = 32x^{10}y^{15}$$

Ответ: $$32x^{10}y^{15}$$

з) $$(8b^5c^4)^2 = 8^2 \cdot (b^5)^2 \cdot (c^4)^2 = 64b^{10}c^8$$

Ответ: $$64b^{10}c^8$$

3. Упростите выражение:

а) $$(5x^2y)^2 \cdot (0.2x^3y)^2 = 5^2x^4y^2 \cdot 0.2^2x^6y^2 = 25x^4y^2 \cdot 0.04x^6y^2 = x^{10}y^4$$

Ответ: $$x^{10}y^4$$

б) $$20a^3 \cdot (5a)^2 = 20a^3 \cdot 25a^2 = 500a^5$$

Ответ: $$500a^5$$

в) $$(-c^4)^2 \cdot 14c^5 = c^8 \cdot 14c^5 = 14c^{13}$$

Ответ: $$14c^{13}$$

г) $$(-3x^6y^3)^2 \cdot 4xy^2 = 9x^{12}y^6 \cdot 4xy^2 = 36x^{13}y^8$$

Ответ: $$36x^{13}y^8$$