Выполните сложение обыкновенных дробей Вариант 1 1) 2 1 5+10= 5 2 2) 6+3= 3 7 3) 4+12= 2 4 4) 15+5= 5 3 5) 7+14= 3 6 6) 11+55= 1 1 7) 6+9= 1 1 8) 10+15= 2 1 9) 8+12= 1 1 10) 9+2=

Решим примеры на сложение обыкновенных дробей.

1. $$ \frac{2}{5} + \frac{1}{10} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 10. Домножим первую дробь на 2.

   $$ \frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4+1}{10} = \frac{5}{10} $$

   Сократим дробь на 5.

   $$ \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $$
2. $$ \frac{5}{6} + \frac{2}{3} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 6. Домножим вторую дробь на 2.

   $$ \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5+4}{6} = \frac{9}{6} $$

   Выделим целую часть из неправильной дроби.

   $$ \frac{9}{6} = 1 \frac{3}{6} $$

   Сократим дробь на 3.

   $$ 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = 1 \frac{1}{2} $$
3. $$ \frac{3}{4} + \frac{7}{12} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 12. Домножим первую дробь на 3.

   $$ \frac{3}{4} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{7}{12} = \frac{9}{12} + \frac{7}{12} = \frac{9+7}{12} = \frac{16}{12} $$

   Выделим целую часть из неправильной дроби.

   $$ \frac{16}{12} = 1 \frac{4}{12} $$

   Сократим дробь на 4.

   $$ 1 \frac{4}{12} = 1 \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = 1 \frac{1}{3} $$
4. $$ \frac{2}{15} + \frac{4}{5} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 15. Домножим вторую дробь на 3.

   $$ \frac{2}{15} + \frac{4}{5} = \frac{2}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} + \frac{12}{15} = \frac{2+12}{15} = \frac{14}{15} $$
5. $$ \frac{5}{7} + \frac{3}{14} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 14. Домножим первую дробь на 2.

   $$ \frac{5}{7} + \frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} = \frac{10}{14} + \frac{3}{14} = \frac{10+3}{14} = \frac{13}{14} $$
6. $$ \frac{3}{11} + \frac{6}{55} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 55. Домножим первую дробь на 5.

   $$ \frac{3}{11} + \frac{6}{55} = \frac{3 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{6}{55} = \frac{15}{55} + \frac{6}{55} = \frac{15+6}{55} = \frac{21}{55} $$
7. $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{9} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 18. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2.

   $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{3+2}{18} = \frac{5}{18} $$
8. $$ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 30. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2.

   $$ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} $$

   Сократим дробь на 5.

   $$ \frac{5}{30} = \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6} $$
9. $$ \frac{2}{8} + \frac{1}{12} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 24. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2.

   $$ \frac{2}{8} + \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{6}{24} + \frac{2}{24} = \frac{6+2}{24} = \frac{8}{24} $$

   Сократим дробь на 8.

   $$ \frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} $$
10. $$ \frac{1}{9} + \frac{1}{2} $$

    Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 18. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 9.

    $$ \frac{1}{9} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{2}{18} + \frac{9}{18} = \frac{2+9}{18} = \frac{11}{18} $$

Ответ: 1) 1/2, 2) 1 1/2, 3) 1 1/3, 4) 14/15, 5) 13/14, 6) 21/55, 7) 5/18, 8) 1/6, 9) 1/3, 10) 11/18