Выполняя лабораторную работу по физике, Миша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 5 А, а при крайнем левом - 1 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Давайте решим эту задачу по физике. Нам нужно найти отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата. Обозначим: * $$R_л$$ - сопротивление лампочки * $$R_{реостата}$$ - максимальное сопротивление реостата * $$U$$ - напряжение источника тока (предполагаем, что оно постоянно) Когда ползунок реостата находится в крайнем правом положении, ток в цепи равен 5 А. В этом случае, в цепь включена только лампочка. Запишем закон Ома для этого случая: $$U = 5 \cdot R_л$$ (1) Когда ползунок реостата находится в крайнем левом положении, в цепь включены последовательно лампочка и реостат. Ток в цепи равен 1 А. Запишем закон Ома для этого случая: $$U = 1 \cdot (R_л + R_{реостата})$$ (2) Так как напряжение $$U$$ в обоих случаях одинаково, мы можем приравнять правые части уравнений (1) и (2): $$5 \cdot R_л = R_л + R_{реостата}$$ Теперь выразим $$R_{реостата}$$ через $$R_л$$: $$R_{реостата} = 5 \cdot R_л - R_л = 4 \cdot R_л$$ Нам нужно найти отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата, то есть $$\frac{R_л}{R_{реостата}}$$: $$\frac{R_л}{R_{реостата}} = \frac{R_л}{4 \cdot R_л} = \frac{1}{4}$$ Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно $$\frac{1}{4}$$ или 0.25. Ответ: 0.25