Выполняя лабораторную работу по физике, Олег собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 3 А, а при крайнем левом - 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Ома для полной цепи. Обозначим сопротивление лампочки как (R_л), а максимальное сопротивление реостата как (R_р). ЭДС источника обозначим как (E), а внутреннее сопротивление источника как (r).

В первом случае, когда ползунок реостата находится в крайнем правом положении, сопротивление реостата равно нулю, и ток в цепи (I_1 = 3) A. Тогда закон Ома для полной цепи выглядит так:

\[I_1 = \frac{E}{R_л + r}\]

Во втором случае, когда ползунок реостата находится в крайнем левом положении, сопротивление реостата максимально, и ток в цепи (I_2 = 2) A. Тогда закон Ома для полной цепи выглядит так:

\[I_2 = \frac{E}{R_л + R_р + r}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[3 = \frac{E}{R_л + r} \quad (1)\]

\[2 = \frac{E}{R_л + R_р + r} \quad (2)\]

Выразим (E) из обоих уравнений:

\[E = 3(R_л + r) \quad (3)\]

\[E = 2(R_л + R_р + r) \quad (4)\]

Приравняем правые части уравнений (3) и (4):

\[3(R_л + r) = 2(R_л + R_р + r)\]

Раскроем скобки:

\[3R_л + 3r = 2R_л + 2R_р + 2r\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[R_л + r = 2R_р\]

Выразим отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата:

\[\frac{R_л}{R_р} = \frac{2R_р - r}{R_р} = 2 - \frac{r}{R_р}\]

К сожалению, мы не можем точно определить отношение (R_л) к (R_р), так как не знаем величину (r). Но если предположить, что внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь ((r = 0)), тогда:

\[\frac{R_л}{R_р} = 2\]

Ответ: 2, если пренебречь внутренним сопротивлением источника тока.