Выполняя лабораторную работу по физике, Олег собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 3 А, а при крайнем левом - 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Ома для полной цепи. Обозначим сопротивление лампочки как (R_л), а максимальное сопротивление реостата как (R_р). ЭДС источника обозначим как (E), а внутреннее сопротивление источника как (r). В первом случае, когда ползунок реостата находится в крайнем правом положении, сопротивление реостата равно нулю, и ток в цепи (I_1 = 3) A. Тогда закон Ома для полной цепи выглядит так: \[I_1 = \frac{E}{R_л + r}\] Во втором случае, когда ползунок реостата находится в крайнем левом положении, сопротивление реостата максимально, и ток в цепи (I_2 = 2) A. Тогда закон Ома для полной цепи выглядит так: \[I_2 = \frac{E}{R_л + R_р + r}\] Теперь у нас есть два уравнения: \[3 = \frac{E}{R_л + r} \quad (1)\] \[2 = \frac{E}{R_л + R_р + r} \quad (2)\] Выразим (E) из обоих уравнений: \[E = 3(R_л + r) \quad (3)\] \[E = 2(R_л + R_р + r) \quad (4)\] Приравняем правые части уравнений (3) и (4): \[3(R_л + r) = 2(R_л + R_р + r)\] Раскроем скобки: \[3R_л + 3r = 2R_л + 2R_р + 2r\] Перенесем все члены в одну сторону: \[R_л + r = 2R_р\] Выразим отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата: \[\frac{R_л}{R_р} = \frac{2R_р - r}{R_р} = 2 - \frac{r}{R_р}\] К сожалению, мы не можем точно определить отношение (R_л) к (R_р), так как не знаем величину (r). Но если предположить, что внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь ((r = 0)), тогда: \[\frac{R_л}{R_р} = 2\] Ответ: 2, если пренебречь внутренним сопротивлением источника тока.