Выполняя лабораторную работу по физике, Паша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 7 А, а при крайнем левом 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Обозначим сопротивление лампочки как $$R_л$$, а максимальное сопротивление реостата как $$R_р$$. Когда ползунок в крайнем правом положении, сопротивление реостата равно 0, и ток в цепи равен 7 А. Напряжение источника тока (U) можно выразить как: $$U = I_1 * R_л = 7 * R_л$$ Когда ползунок в крайнем левом положении, сопротивление реостата максимально ($$R_р$$), и ток в цепи равен 2 А. Тогда: $$U = I_2 * (R_л + R_р) = 2 * (R_л + R_р)$$ Приравниваем оба выражения для напряжения, так как оно не меняется: $$7 * R_л = 2 * (R_л + R_р)$$ Раскрываем скобки: $$7 * R_л = 2 * R_л + 2 * R_р$$ Переносим слагаемые с $$R_л$$ в одну сторону: $$5 * R_л = 2 * R_р$$ Теперь найдём отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата: $$\frac{R_л}{R_р} = \frac{2}{5} = 0.4$$ Ответ: 0.4