Выполняя лабораторную работу по физике, Яша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 5 А, а при крайнем левом – 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение максимального сопротивления реостата к сопротивлению лампочки.

Пусть R_л - сопротивление лампочки, R₁ - минимальное сопротивление реостата (в крайнем правом положении), R₂ - максимальное сопротивление реостата (в крайнем левом положении).

В первом случае (крайнее правое положение реостата):

\[I_1 = \frac{U}{R_л + R_1} = 5 \quad A\]

Во втором случае (крайнее левое положение реостата):

\[I_2 = \frac{U}{R_л + R_2} = 2 \quad A\]

Разделим первое уравнение на второе:

\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{5}{2} = \frac{R_л + R_2}{R_л + R_1}\]

\[5(R_л + R_1) = 2(R_л + R_2)\]

\[5R_л + 5R_1 = 2R_л + 2R_2\]

\[3R_л = 2R_2 - 5R_1\]

По условию задачи, минимальным сопротивлением реостата можно пренебречь, то есть R₁ ≈ 0. Тогда:

\[3R_л = 2R_2\]

Найдём отношение максимального сопротивления реостата к сопротивлению лампочки:

\[\frac{R_2}{R_л} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Ответ: 1.5