Выполняя зачётное задание, ученик решил сначала четвёртую часть всех задач, затем - третью часть всех задач, а после этого - остав шиеся 10 задач. Сколько всего задач было задано?

Ответ: 24 задачи

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть всех задач решил ученик сначала и затем. Сначала он решил \(\frac{1}{4}\) всех задач, а затем \(\frac{1}{3}\) всех задач. Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю: 12. \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\] Таким образом, ученик решил \(\frac{7}{12}\) всех задач.
• Шаг 2: Вычислим, какую часть всех задач составляют оставшиеся 10 задач. Чтобы это узнать, вычтем из единицы (то есть из всех задач) часть, которую ученик уже решил: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\] Значит, 10 задач составляют \(\frac{5}{12}\) всех задач.
• Шаг 3: Найдём общее количество задач. Если \(\frac{5}{12}\) всех задач составляют 10 задач, то чтобы найти все задачи, нужно разделить 10 на \(\frac{5}{12}\): \[10 : \frac{5}{12} = 10 \cdot \frac{12}{5} = \frac{10 \cdot 12}{5} = \frac{120}{5} = 24\] Следовательно, всего было задано 24 задачи.

Ответ: 24 задачи