Выпуклый четырёхугольник ABCD таков, что ∠ВАС = ∠BDA и ∠BAD = ∠ADC = 60 градусов . Найдите длину AD, если известно, что АВ = 14, CD = 6.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим треугольник \(ABD\). Так как \( \angle BAD = 60^{\circ} \) и \( \angle BDA = \angle BAC \), то треугольник \(ABD\) равносторонний, так как все углы в нем по 60 градусов. Следовательно, \(AB = BD = AD\).
• Так как \(AB = 14\), то \(AD = 14\).

Ответ: 14