Выражение (1 + y) + (1 + y)² + (1 + y)° заменили тождественно равным многочленом. Найдите коэффициент члена многочлена, содержащего: а) у; 6) y³.

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[(1 + y)^3 + (1 + y)^4 + (1 + y)^5 = (1 + 3y + 3y^2 + y^3) + (1 + 4y + 6y^2 + 4y^3 + y^4) + (1 + 5y + 10y^2 + 10y^3 + 5y^4 + y^5)\]

Приведем подобные члены:

\[= 3 + 12y + 19y^2 + 15y^3 + 6y^4 + y^5\]

Теперь найдем коэффициенты:

а) Коэффициент при y: 12

б) Коэффициент при y³: 15