Выражение 0,2+а, где а - корень уравнения 3|x-2| = 9^2x-1 равно

Чтобы решить это задание, нужно сначала найти корень уравнения 3^|x-2| = 9^2x-1, а затем подставить его в выражение 0,2+а.

1. Приводим к одному основанию:
   • \[ 3^{\left|x-2\right|} = \left(3^2\right)^{2x-1} \]
   • \[ 3^{\left|x-2\right|} = 3^{2\left(2x-1\right)} \]
   • \[ 3^{\left|x-2\right|} = 3^{4x-2} \]
2. Приравниваем показатели степеней:
   • \[ \left|x-2\right| = 4x-2 \]
3. Рассматриваем два случая для модуля:
   • Случай 1: x-2 >= 0, то есть x >= 2. В этом случае |x-2| = x-2.
   • \[ x-2 = 4x-2 \]
   • \[ 3x = 0 \]
   • \[ x = 0 \]
   • Проверка: x=0 не удовлетворяет условию x >= 2, поэтому этот корень не подходит.
   • Случай 2: x-2 < 0, то есть x < 2. В этом случае |x-2| = -(x-2) = 2-x.
   • \[ 2-x = 4x-2 \]
   • \[ 5x = 4 \]
   • \[ x = \frac{4}{5} \]
   • Проверка: x=4/5 удовлетворяет условию x < 2. Значит, a = 4/5.
4. Подставляем значение 'а' в выражение 0,2+а:
   • \[ 0,2 + \frac{4}{5} \]
   • \[ \frac{2}{10} + \frac{8}{10} \]
   • \[ \frac{10}{10} = 1 \]

Ответ: 1