Выражение \(\frac{\sqrt[15]{5} \cdot \sqrt[10]{5}}{\sqrt[5]{5}}\)

Решение:

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней. Запишем корни в виде степеней с дробным показателем:

• \( \sqrt[15]{5} = 5^{\frac{1}{15}} \)
• \( \sqrt[10]{5} = 5^{\frac{1}{10}} \)
• \( \sqrt[5]{5} = 5^{\frac{1}{5}} \)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{5^{\frac{1}{15}} \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{5}}} \]