Вырази катет по данным на рисунке: гипотенуза равна 1, угол при вершине равен α, а угол при другом остром угле равен β; на рисунке указано, что искомый катет является противолежащим углу α.

По определению синуса острого угла: \(\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\).

Так как гипотенуза равна \(1\), искомый катет равен \(1\cdot\sin\alpha=\sin\alpha\).

Ответ: \(\sin\alpha\).