Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 6x + 2y + 2 = 0 и проходит через точку М(2; 2), через формулу.

Решение:

1. Найдем уравнение прямой, параллельной данной. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Преобразуем данное уравнение \( 6x + 2y + 2 = 0 \) к виду \( y = kx + b \).

\( 2y = -6x - 2 \)

\( y = -3x - 1 \)

Угловой коэффициент \( k = -3 \). Значит, искомая прямая имеет вид \( y = -3x + b \).

2. Используем условие, что прямая проходит через точку \( M(2; 2) \). Подставим координаты точки в уравнение и найдем \( b \).

\( 2 = -3 \cdot 2 + b \)

\( 2 = -6 + b \)

\( b = 2 + 6 \)

\( b = 8 \)

3. Запишем итоговую формулу линейной функции.

\( y = -3x + 8 \)

Ответ: \( y = -3x + 8 \).