Выразить один вектор через другие. Пусть $\vec{x}=\vec{m}+\vec{n}$ и $\vec{y}=\vec{m}-\vec{n}$. Выразите через $\vec{m}$ и $\vec{n}$ вектор $\vec{x}+\vec{y}$. Варианты: $2\vec{n}$, $2\vec{m}$, $-4\vec{n}$, $4\vec{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выразить один вектор через другие. Пусть $\vec{x}=\vec{m}+\vec{n}$ и $\vec{y}=\vec{m}-\vec{n}$. Выразите через…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим выражения для векторов:

$\vec{x}+\vec{y}=(\vec{m}+\vec{n})+(\vec{m}-\vec{n})$.

Сложим подобные слагаемые: $\vec{m}+\vec{m}+\vec{n}-\vec{n}=2\vec{m}$.

Ответ: $2\vec{m}$ — второй вариант.

Выразить один вектор через другие. Пусть \(\vec{x}=\vec{m}+\vec{n}\) и \(\vec{y}=\vec{m}-\vec{n}\). Выразите через \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) вектор \(\vec{x}+\vec{y}\). Варианты: \(2\vec{n}\), \(2\vec{m}\), \(-4\vec{n}\), \(4\vec{m}\).