Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток: 1) 84 : 9; 2) 322 : 18.

Решение:

Нам нужно представить деление в виде равенства a = bq + r, где:

• a — делимое (число, которое делим)
• b — делитель (число, на которое делим)
• q — неполное частное (целая часть от деления)
• r — остаток (то, что остается после деления)

1) 84 : 9

1. Находим, сколько раз число 9 (делитель) помещается в числе 84 (делимое) без остатка. Это и будет неполное частное (q).
2. 84 делим на 9. Мы знаем, что 9 * 9 = 81. Значит, q = 9.
3. Находим остаток (r): от делимого (84) отнимаем произведение делителя (9) и неполного частного (9).
4. 84 - (9 * 9) = 84 - 81 = 3. Значит, r = 3.
5. Записываем равенство: 84 = 9 * 9 + 3.

2) 322 : 18

1. Находим, сколько раз число 18 (делитель) помещается в числе 322 (делимое) без остатка. Это и будет неполное частное (q).
2. 322 делим на 18.
3. 18 * 10 = 180.
4. 322 - 180 = 142.
5. Сколько раз 18 помещается в 142? 18 * 7 = 126. 18 * 8 = 144 (слишком много).
6. Значит, 18 помещается в 322 всего 10 + 7 = 17 раз. Итак, q = 17.
7. Находим остаток (r): от делимого (322) отнимаем произведение делителя (18) и неполного частного (17).
8. 322 - (18 * 17) = 322 - 306 = 16. Значит, r = 16.
9. Записываем равенство: 322 = 18 * 17 + 16.

Ответ: 1) 84 = 9 \(\cdot\) 9 + 3; 2) 322 = 18 \(\cdot\) 17 + 16.