1. Выразите переменную у через х: А) y+4x=6. Выразите переменную б) х через у: 10у-6x=30. 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2y=6 точка А(-2;3)? 3. Построить график уравнения 2x+y=4.

Задание 1

А) Выразите переменную y через x: y + 4x = 6

Для этого нужно выразить y через x, то есть привести уравнение к виду y = ...

y + 4x = 6

Вычитаем 4x из обеих частей уравнения:

y = 6 - 4x

Б) Выразите переменную x через y: 10y - 6x = 30

Для этого нужно выразить x через y, то есть привести уравнение к виду x = ...

10y - 6x = 30

Вычитаем 10y из обеих частей уравнения:

-6x = 30 - 10y

Делим обе части уравнения на -6:

x = (30 - 10y) / -6

x = -5 + (5/3)y

x = (5/3)y - 5

Задание 2

Принадлежит ли графику уравнения 4x + 2y = 6 точка A(-2; 3)?

Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Координаты точки A: x = -2, y = 3

Подставляем в уравнение 4x + 2y = 6:

4*(-2) + 2*3 = 6

-8 + 6 = 6

-2 = 6

Равенство не выполняется, значит точка A(-2; 3) не принадлежит графику уравнения 4x + 2y = 6.

Задание 3

Построить график уравнения 2x + y = 4

Выразим y через x:

y = 4 - 2x

Теперь составим таблицу значений для x и y:

Теперь построим график, используя эти точки.

Ответ: 1) А) y = 6 - 4x; Б) x = (5/3)y - 5; 2) Не принадлежит; 3) График построен.