Выразите переменную x из второго уравнения системы и решите полученную систему. Задача 3. Какое уравнение получится, если из первого уравнения системы

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} 21x - 4y = 36 \\ 7x - 3y = 7 \end{cases} $$

1. Шаг 1: Выразим переменную x из второго уравнения системы.
• $$7x - 3y = 7$$
• $$7x = 7 + 3y$$
• $$x = \frac{7 + 3y}{7}$$
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение системы.
• $$21 \left( \frac{7 + 3y}{7} \right) - 4y = 36$$
3. Шаг 3: Упростим и решим полученное уравнение относительно y.
• $$3 \cdot (7 + 3y) - 4y = 36$$
• $$21 + 9y - 4y = 36$$
• $$21 + 5y = 36$$
• $$5y = 36 - 21$$
• $$5y = 15$$
• $$y = \frac{15}{5}$$
• $$y = 3$$
4. Шаг 4: Найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в выражение для x.
• $$x = \frac{7 + 3y}{7}$$
• $$x = \frac{7 + 3 \cdot 3}{7}$$
• $$x = \frac{7 + 9}{7}$$
• $$x = \frac{16}{7}$$

Ответ: Уравнение, которое получится, если из первого уравнения системы подставить выражение для x из второго уравнения, будет $$21 \left( \frac{7 + 3y}{7} \right) - 4y = 36$$. Решив его, получим $$y=3$$, а затем $$x=\frac{16}{7}$$.