Выразите переменную y через переменную x из уравнения:

Решение:

Чтобы выразить переменную \(y\) через переменную \(x\), нужно преобразовать каждое уравнение так, чтобы \(y\) оказался с одной стороны равенства, а \(x\) и число — с другой.

а) \(x - y = 1\)

1. Перенесём \(x\) в правую часть: \(-y = 1 - x\).
2. Умножим обе части на \(-1\): \(y = x - 1\).

б) \(y - 2x = 7\)

1. Перенесём \(-2x\) в правую часть: \(y = 7 + 2x\).
2. Запишем в стандартном виде: \(y = 2x + 7\).

в) \(xy = -2\)

1. Чтобы выразить \(y\), разделим обе части на \(x\) (при условии \(x \neq 0\)): \(y = \frac{-2}{x}\).

г) \(7x - y = 6\)

1. Перенесём \(7x\) в правую часть: \(-y = 6 - 7x\).
2. Умножим обе части на \(-1\): \(y = 7x - 6\).

д) \(4x + 2y = 10\)

1. Перенесём \(4x\) в правую часть: \(2y = 10 - 4x\).
2. Разделим обе части на \(2\): \(y = \frac{10 - 4x}{2}\).
3. Упростим: \(y = 5 - 2x\).

е) \(6 + 0x = 2y\)

1. Упростим левую часть: \(6 = 2y\).
2. Разделим обе части на \(2\): \(3 = y\).
3. Запишем в стандартном виде: \(y = 3\).

Ответ: а) \(y = x - 1\); б) \(y = 2x + 7\); в) \(y = \frac{-2}{x}\); г) \(y = 7x - 6\); д) \(y = 5 - 2x\); е) \(y = 3\).