Выразите t из равенства \(\frac{3+s}{3} = \frac{t-s}{15}\):

Решение:

Чтобы выразить \(t\) из данного равенства, приведём его к общему знаменателю или перемножим крест-накрест.

\(\frac{3+s}{3} = \frac{t-s}{15}\)

Перемножаем крест-накрест:

\[ 15(3+s) = 3(t-s) \]

Раскрываем скобки:

\[ 45 + 15s = 3t - 3s \]

Переносим все члены, не содержащие \(t\), в левую часть:

\[ 3t = 45 + 15s + 3s \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ 3t = 45 + 18s \]

Теперь делим обе части уравнения на 3, чтобы выразить \(t\):

\[ t = \frac{45 + 18s}{3} \]

\[ t = \frac{45}{3} + \frac{18s}{3} \]

\[ t = 15 + 6s \]

Сравниваем полученное выражение с вариантами ответов:

• а) \(t = 6s - 15\)
• б) \(t = 18s - 45\)
• в) \(t = 18s + 45\)
• г) \(t = 2s + 3\)
• д) \(t = 6s + 15\)

Наш результат \(t = 6s + 15\) соответствует варианту д).

Ответ: д) t = 6s + 15.