739 Выразите угол α в радианах, если: а) α = 10°; б) α = 18°; Β) α = 54°; γ) α = 200°; д) а = 225°; e) a = 390°; ж) а = -45°; 3) α = -60°; π) α = -330°.

Ответ:

1. а) α = 10°
   Чтобы перевести 10° в радианы, умножим 10° на π/180:
   \[\alpha = 10^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18}\]

   Ответ: α = π/18 радиан

2. б) α = 18°
   Чтобы перевести 18° в радианы, умножим 18° на π/180:
   \[\alpha = 18^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{18\pi}{180} = \frac{\pi}{10}\]

   Ответ: α = π/10 радиан

3. в) α = 54°
   Чтобы перевести 54° в радианы, умножим 54° на π/180:
   \[\alpha = 54^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{54\pi}{180} = \frac{3\pi}{10}\]

   Ответ: α = 3π/10 радиан

4. г) α = 200°
   Чтобы перевести 200° в радианы, умножим 200° на π/180:
   \[\alpha = 200^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{200\pi}{180} = \frac{10\pi}{9}\]

   Ответ: α = 10π/9 радиан

5. д) α = 225°
   Чтобы перевести 225° в радианы, умножим 225° на π/180:
   \[\alpha = 225^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{225\pi}{180} = \frac{5\pi}{4}\]

   Ответ: α = 5π/4 радиан

6. e) α = 390°
   Чтобы перевести 390° в радианы, умножим 390° на π/180:
   \[\alpha = 390^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{390\pi}{180} = \frac{13\pi}{6}\]

   Ответ: α = 13π/6 радиан

7. ж) α = -45°
   Чтобы перевести -45° в радианы, умножим -45° на π/180:
   \[\alpha = -45^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{45\pi}{180} = -\frac{\pi}{4}\]

   Ответ: α = -π/4 радиан

8. з) α = -60°
   Чтобы перевести -60° в радианы, умножим -60° на π/180:
   \[\alpha = -60^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{60\pi}{180} = -\frac{\pi}{3}\]

   Ответ: α = -π/3 радиан

9. и) α = -330°
   Чтобы перевести -330° в радианы, умножим -330° на π/180:
   \[\alpha = -330^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{330\pi}{180} = -\frac{11\pi}{6}\]

   Ответ: α = -11π/6 радиан

Ответ:

1. а) α = 10°
   Чтобы перевести 10° в радианы, умножим 10° на π/180:
   \[\alpha = 10^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18}\]

   Ответ: α = π/18 радиан

2. б) α = 18°
   Чтобы перевести 18° в радианы, умножим 18° на π/180:
   \[\alpha = 18^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{18\pi}{180} = \frac{\pi}{10}\]

   Ответ: α = π/10 радиан

3. в) α = 54°
   Чтобы перевести 54° в радианы, умножим 54° на π/180:
   \[\alpha = 54^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{54\pi}{180} = \frac{3\pi}{10}\]

   Ответ: α = 3π/10 радиан

4. г) α = 200°
   Чтобы перевести 200° в радианы, умножим 200° на π/180:
   \[\alpha = 200^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{200\pi}{180} = \frac{10\pi}{9}\]

   Ответ: α = 10π/9 радиан

5. д) α = 225°
   Чтобы перевести 225° в радианы, умножим 225° на π/180:
   \[\alpha = 225^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{225\pi}{180} = \frac{5\pi}{4}\]

   Ответ: α = 5π/4 радиан

6. e) α = 390°
   Чтобы перевести 390° в радианы, умножим 390° на π/180:
   \[\alpha = 390^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{390\pi}{180} = \frac{13\pi}{6}\]

   Ответ: α = 13π/6 радиан

7. ж) α = -45°
   Чтобы перевести -45° в радианы, умножим -45° на π/180:
   \[\alpha = -45^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{45\pi}{180} = -\frac{\pi}{4}\]

   Ответ: α = -π/4 радиан

8. з) α = -60°
   Чтобы перевести -60° в радианы, умножим -60° на π/180:
   \[\alpha = -60^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{60\pi}{180} = -\frac{\pi}{3}\]

   Ответ: α = -π/3 радиан

9. и) α = -330°
   Чтобы перевести -330° в радианы, умножим -330° на π/180:
   \[\alpha = -330^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{330\pi}{180} = -\frac{11\pi}{6}\]

   Ответ: α = -11π/6 радиан