Выразите в градусной мере величины углов: а) $\frac{\pi}{3}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{5\pi}{36}$; б) $\frac{2\pi}{5}$, $\frac{3\pi}{4}$, $\frac{\pi}{6}$; в) $\frac{\pi}{6}$, $\frac{3\pi}{5}$, $\pi$; г) $\frac{5\pi}{4}$, $\frac{3\pi}{2}$, $\frac{7\pi}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выразите в градусной мере величины углов: а) $\frac{\pi}{3}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{5\pi}{36}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем соотношение: $\pi$ радиан = $180^\circ$. Поэтому каждую величину умножаем на $\frac{180^\circ}{\pi}$.

а) $\frac{\pi}{3}=\frac{180^\circ}{3}=60^\circ$; $\frac{\pi}{2}=90^\circ$; $\frac{5\pi}{36}=\frac{5\cdot180^\circ}{36}=25^\circ$.
б) $\frac{2\pi}{5}=\frac{2\cdot180^\circ}{5}=72^\circ$; $\frac{3\pi}{4}=\frac{3\cdot180^\circ}{4}=135^\circ$; $\frac{\pi}{6}=30^\circ$.
в) $\frac{\pi}{6}=30^\circ$; $\frac{3\pi}{5}=\frac{3\cdot180^\circ}{5}=108^\circ$; $\pi=180^\circ$.
г) $\frac{5\pi}{4}=\frac{5\cdot180^\circ}{4}=225^\circ$; $\frac{3\pi}{2}=270^\circ$; $\frac{7\pi}{12}=\frac{7\cdot180^\circ}{12}=105^\circ$.

Ответ: а) 60°, 90°, 25°; б) 72°, 135°, 30°; в) 30°, 108°, 180°; г) 225°, 270°, 105°.