Выразите: 1) в кубических сантиметрах: 7 дм³; 4 дм³ 126 см³; 3 м³ 5 дм³; 2) в кубических дециметрах: 6 м³; 4000 см³; 17 м³ 2 дм³.

Для решения этой задачи нам нужно знать соотношения между кубическими метрами (м³), кубическими дециметрами (дм³) и кубическими сантиметрами (см³):

• 1 м³ = 1000 дм³
• 1 дм³ = 1000 см³

Теперь решим каждую часть задачи.

1) Выразим в кубических сантиметрах:

1. 7 дм³

   Чтобы перевести кубические дециметры в кубические сантиметры, умножим на 1000:

   $$7 \text{ дм}^3 = 7 \times 1000 \text{ см}^3 = 7000 \text{ см}^3$$

   Ответ: 7000 см³

2. 4 дм³ 126 см³

   Сначала переведем 4 дм³ в кубические сантиметры:

   $$4 \text{ дм}^3 = 4 \times 1000 \text{ см}^3 = 4000 \text{ см}^3$$

   Теперь добавим 126 см³:

   $$4000 \text{ см}^3 + 126 \text{ см}^3 = 4126 \text{ см}^3$$

   Ответ: 4126 см³

3. 3 м³ 5 дм³

   Сначала переведем 3 м³ в кубические дециметры:

   $$3 \text{ м}^3 = 3 \times 1000 \text{ дм}^3 = 3000 \text{ дм}^3$$

   Затем переведем полученные кубические дециметры в кубические сантиметры:

   $$3000 \text{ дм}^3 = 3000 \times 1000 \text{ см}^3 = 3000000 \text{ см}^3$$

   Теперь переведем 5 дм³ в кубические сантиметры:

   $$5 \text{ дм}^3 = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$$

   Сложим полученные значения:

   $$3000000 \text{ см}^3 + 5000 \text{ см}^3 = 3005000 \text{ см}^3$$

   Ответ: 3005000 см³

2) Выразим в кубических дециметрах:

1. 6 м³

   Чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, умножим на 1000:

   $$6 \text{ м}^3 = 6 \times 1000 \text{ дм}^3 = 6000 \text{ дм}^3$$

   Ответ: 6000 дм³

2. 4000 см³

   Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические дециметры, разделим на 1000:

   $$4000 \text{ см}^3 = \frac{4000}{1000} \text{ дм}^3 = 4 \text{ дм}^3$$

   Ответ: 4 дм³

3. 17 м³ 2 дм³

   Сначала переведем 17 м³ в кубические дециметры:

   $$17 \text{ м}^3 = 17 \times 1000 \text{ дм}^3 = 17000 \text{ дм}^3$$

   Теперь добавим 2 дм³:

   $$17000 \text{ дм}^3 + 2 \text{ дм}^3 = 17002 \text{ дм}^3$$

   Ответ: 17002 дм³