157. Выразите: 1) в кубических сантиметрах: 7 дм³; 4 дм³ 126 см³; 3 м³ 5 дм³; 2) в кубических дециметрах: 6 м³; 4 000 см³; 17 м³ 2 дм³.

1) Переведём в кубические сантиметры:

1 дм = 10 см, следовательно, 1 дм³ = (10 см)³ = 1000 см³.

• 7 дм³ = 7 × 1000 см³ = 7000 см³
• 4 дм³ 126 см³ = 4 × 1000 см³ + 126 см³ = 4000 см³ + 126 см³ = 4126 см³
• 3 м³ 5 дм³ = 3 × (10 дм)³ + 5 дм³ = 3 × 1000 дм³ + 5 дм³ = 3000 дм³ + 5 дм³ = 3005 дм³ = 3005 × 1000 см³ = 3005000 см³

2) Переведём в кубические дециметры:

1 м = 10 дм, следовательно, 1 м³ = (10 дм)³ = 1000 дм³. 1 см = 0.1 дм, следовательно, 1 см³ = (0.1 дм)³ = 0.001 дм³.

• 6 м³ = 6 × 1000 дм³ = 6000 дм³
• 4000 см³ = 4000 × 0.001 дм³ = 4 дм³
• 17 м³ 2 дм³ = 17 × 1000 дм³ + 2 дм³ = 17000 дм³ + 2 дм³ = 17002 дм³

Ответ: 1) 7000 см³; 4126 см³; 3005000 см³; 2) 6000 дм³; 4 дм³; 17002 дм³