Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выразите в радианах: а) 10°; б) 210°. 2. Выразите в градусах: а) \frac{\pi}{15}; б) \frac{7\pi}{9}.
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эти задачи. Перевод из градусов в радианы и обратно - это очень просто, если знать основные формулы. Поехали!
1. Выразите в радианах:
Для перевода градусов в радианы используем формулу: $$ \text{радианы} = \text{градусы} \cdot \frac{\pi}{180} $$.
а) 10°
Подставляем значение в формулу:
\[ 10^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18} \]
б) 210°
Подставляем значение в формулу:
\[ 210^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \]
2. Выразите в градусах:
Для перевода радианов в градусы используем формулу: $$ \text{градусы} = \text{радианы} \cdot \frac{180}{\pi} $$.
а) \(\frac{\pi}{15}\)
Подставляем значение в формулу:
\[ \frac{\pi}{15} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{180\pi}{15\pi} = \frac{180}{15} = 12^\circ \]
б) \(\frac{7\pi}{9}\)
Подставляем значение в формулу:
\[ \frac{7\pi}{9} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{7 \cdot 180}{9} = \frac{1260}{9} = 140^\circ \]
Ответ: 1. а) \(\frac{\pi}{18}\); б) \(\frac{7\pi}{6}\). 2. а) 12°; б) 140°
Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Не забывай формулы, и у тебя всё получится!
