Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа \( \frac{3}{8} \); \( \frac{8}{11} \); \( 1 \frac{5}{9} \); \( \frac{8}{25} \).

Решение:

Чтобы выразить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель.

1. \( \frac{3}{8} \): \( 3 \div 8 = 0,375 \). Это конечная десятичная дробь.
2. \( \frac{8}{11} \): \( 8 \div 11 = 0,727272... = 0,(72) \). Это бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 72.
3. \( 1 \frac{5}{9} \): Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \). Теперь делим: \( 14 \div 9 = 1,55555... = 1,(5) \). Это бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 5.
4. \( \frac{8}{25} \): \( 8 \div 25 = 0,32 \). Это конечная десятичная дробь.

Ответ: \( \frac{3}{8} = 0,375 \); \( \frac{8}{11} = 0,(72) \); \( 1 \frac{5}{9} = 1,(5) \); \( \frac{8}{25} = 0,32 \).