Выразите векторы \(\overrightarrow{BP},\ \overrightarrow{KC},\ \overrightarrow{PK},\ \overrightarrow{BK}\) через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AP}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AK}\).

Из данных определений можно найти только вектор \(\overrightarrow{PK}\):

\(\overrightarrow{PK}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AK}=-\vec a+\vec b=\vec b-\vec a.\)

Чтобы выразить остальные векторы только через \(\vec a\) и \(\vec b\), нужны сведения о точках \(B\) и \(C\) (например, рисунок или условия об их расположении). На фотографии таких сведений нет.

Ответ: \(\overrightarrow{PK}=\vec b-\vec a\); для нахождения остальных векторов недостаточно данных.