Выразите все буквенные величины одновременно подменяя левую и правую часть \(\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}\)

Для решения данной задачи необходимо выразить все буквенные величины, одновременно подменяя левую и правую части уравнения.

Исходное уравнение:

$$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$

Выразим каждую переменную:

1. Выразим \(x\):

   $$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$ $$9x2-6 = \frac{(6ns-8)(p-q)}{412}$$ $$9x2 = \frac{(6ns-8)(p-q)}{412} + 6$$ $$x2 = \frac{\frac{(6ns-8)(p-q)}{412} + 6}{9}$$ $$x = \sqrt{\frac{\frac{(6ns-8)(p-q)}{412} + 6}{9}}$$

2. Выразим \(n\):

   $$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$ $$6ns-8 = \frac{412(9x2-6)}{p-q}$$ $$6ns = \frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8$$ $$n = \frac{\frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8}{6s}$$

3. Выразим \(s\):

   $$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$ $$6ns-8 = \frac{412(9x2-6)}{p-q}$$ $$6ns = \frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8$$ $$s = \frac{\frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8}{6n}$$

4. Выразим \(p\):

   $$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$ $$p-q = \frac{412(9x2-6)}{6ns-8}$$ $$p = \frac{412(9x2-6)}{6ns-8} + q$$

5. Выразим \(q\):

   $$\frac{9x2-6}{p-q} = \frac{6ns-8}{412}$$ $$p-q = \frac{412(9x2-6)}{6ns-8}$$ $$q = p - \frac{412(9x2-6)}{6ns-8}$$

Подменяя левую и правую части уравнения, мы выразили все переменные: \(x\), \(n\), \(s\), \(p\), и \(q\) через другие переменные.

Ответ: $$ x = \sqrt{\frac{\frac{(6ns-8)(p-q)}{412} + 6}{9}} $$ $$ n = \frac{\frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8}{6s} $$ $$ s = \frac{\frac{412(9x2-6)}{p-q} + 8}{6n} $$ $$ p = \frac{412(9x2-6)}{6ns-8} + q $$ $$ q = p - \frac{412(9x2-6)}{6ns-8} $$