Выразите все буквенные величины одновременно подменяя левую и правую часть 9x2-8 - bns-8 P-9 422

Для того, чтобы выразить все буквенные величины, необходимо решить уравнение относительно каждой из них. Дано уравнение:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

Выразим x:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$9x^2-8 = \frac{(bns-8)(p-q)}{422}$$

$$9x^2 = \frac{(bns-8)(p-q)}{422} + 8$$

$$x^2 = \frac{(bns-8)(p-q)}{422 \cdot 9} + \frac{8}{9}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{(bns-8)(p-q)}{3798} + \frac{8}{9}}$$

Выразим p:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$p-q = \frac{422(9x^2-8)}{bns-8}$$

$$p = \frac{422(9x^2-8)}{bns-8} + q$$

Выразим q:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$p-q = \frac{422(9x^2-8)}{bns-8}$$

$$q = p - \frac{422(9x^2-8)}{bns-8}$$

Выразим b:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$bns-8 = \frac{422(9x^2-8)}{p-q}$$

$$bns = \frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8$$

$$b = \frac{\frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8}{ns}$$

$$b = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{ns(p-q)}$$

Выразим n:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$bns-8 = \frac{422(9x^2-8)}{p-q}$$

$$bns = \frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8$$

$$n = \frac{\frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8}{bs}$$

$$n = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{bs(p-q)}$$

Выразим s:

$$\frac{9x^2-8}{p-q} = \frac{bns-8}{422}$$

$$bns-8 = \frac{422(9x^2-8)}{p-q}$$

$$bns = \frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8$$

$$s = \frac{\frac{422(9x^2-8)}{p-q} + 8}{bn}$$

$$s = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{bn(p-q)}$$

Ответ: $$x = \pm \sqrt{\frac{(bns-8)(p-q)}{3798} + \frac{8}{9}}$$; $$p = \frac{422(9x^2-8)}{bns-8} + q$$; $$q = p - \frac{422(9x^2-8)}{bns-8}$$; $$b = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{ns(p-q)}$$; $$n = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{bs(p-q)}$$; $$s = \frac{422(9x^2-8) + 8(p-q)}{bn(p-q)}$$