Выразите x через a и b: а) 3x + b = a; б) b − 7x = a − b; в) x/a + 1 = b; г) b − x/10 = a.

а) \(3x+b=a\).

Перенесём \(b\) в правую часть и разделим на 3:

\(3x=a-b\), поэтому \(x=\frac{a-b}{3}\).

б) \(b-7x=a-b\).

Перенесём \(b\) в правую часть:

\(-7x=a-2b\), поэтому \(x=\frac{2b-a}{7}\).

в) \(\frac{x}{a}+1=b\).

Вычтем 1 и умножим на \(a\):

\(\frac{x}{a}=b-1\), поэтому \(x=a(b-1)\), при \(a\ne0\).

г) \(b-\frac{x}{10}=a\).

Перенесём дробь в правую часть:

\(-\frac{x}{10}=a-b\). Умножим на \(-10\):

\(x=10(b-a)\).

Ответ: а) \(x=\frac{a-b}{3}\); б) \(x=\frac{2b-a}{7}\); в) \(x=a(b-1)\), \(a\ne0\); г) \(x=10(b-a)\).