197. Вырежи 2 таких же квадрата, как квадрат AB. Разрежь один из них по отрезку BD и составь из полученных фигур и другого квадрата сначала первый четырёхугольник, а затем второй. Найди площадь каждого из них.

Ответ: Площадь каждого из полученных четырёхугольников равна площади квадрата AB.

Разрезание квадрата по диагонали (отрезку BD) делит его на два равных треугольника. Когда вы используете эти два треугольника вместе с другим квадратом для составления четырёхугольников, площадь этих четырёхугольников будет равна сумме площадей исходного квадрата и двух полученных треугольников.

Площадь одного квадрата равна S.

Площадь двух треугольников, полученных при разрезании второго квадрата, также равна S.

Таким образом, общая площадь составленных четырёхугольников будет равна S (квадрат) + S (два треугольника) = 2S.

Если из этих частей составить два четырёхугольника, то площадь каждого из них будет равна половине общей площади, то есть 2S / 2 = S.

Ответ: Площадь каждого из полученных четырёхугольников равна площади квадрата AB.