4. Высокий уровень (2 балла) Найдите ускорение свободного падения на поверхности Марса (см. рисунок), если его масса составляет 11% массы Земли, а радиус 53% земного радиуса.

Для решения этой задачи нужно вспомнить формулу ускорения свободного падения: (g = G rac{M}{R^2}), где (G) - гравитационная постоянная, (M) - масса планеты, (R) - радиус планеты. Пусть (M_З) и (R_З) - масса и радиус Земли, а (M_M) и (R_M) - масса и радиус Марса. Тогда (M_M = 0.11 M_З) и (R_M = 0.53 R_З). Ускорение свободного падения на Марсе: (g_M = G \frac{M_M}{R_M^2} = G \frac{0.11 M_З}{(0.53 R_З)^2} = G \frac{0.11}{0.53^2} \frac{M_З}{R_З^2} = \frac{0.11}{0.2809} g_З \approx 0.39 g_З). Приблизительное значение (g_З) равно 9.8 м/с², поэтому (g_M \approx 0.39 \cdot 9.8 \approx 3.82) м/с². Ответ: Ускорение свободного падения на Марсе примерно 3.82 м/с².