Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH = 12\) и \(CH = 8\). Найдите высоту ромба. \(AH =\)

Пошаговое решение:

1. Найдем сторону ромба:

   \[CD = DH + CH = 12 + 8 = 20\]

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ADH\). В этом треугольнике \(AD = CD = 20\) (как стороны ромба), \(DH = 12\). Найдем \(AH\) по теореме Пифагора:

   \[AH = \sqrt{AD^2 - DH^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16\]

Ответ: 16