Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому \(AD=CD=DH+CH=24+2=26\).

Так как AH — высота к стороне CD, треугольник ADH прямоугольный, где AD — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=26^2-24^2=(26-24)(26+24)=2\cdot50=100\).

Следовательно, \(AH=10\).

Ответ: 10.