Высота АН ромба АBCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и СН=5. Найдите высоту ромба.

Для решения задачи необходимо:

1. Вспомнить свойства ромба.
2. Рассмотреть треугольник AHD.

Решение:

1. Сторона ромба равна $$CD = DH + HC = 20 + 5 = 25$$.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHD, в котором AH - высота ромба, AD - сторона ромба, DH = 20.
   • По теореме Пифагора $$AD^2 = AH^2 + DH^2$$, следовательно $$AH = \sqrt{AD^2 - DH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$.

Ответ: 15