Высота АН треугольника АВС опущена на про- должение стороны ВС за точку В. Известно, что BCA-25°, BAH-30°, Найдите величину угла BAC, Запишите решение и ответ.

Ответ: 125°

1. Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, так как АН - высота. Следовательно, сумма острых углов равна 90°: \[\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\]
2. Угол АВС является смежным с углом АВН, поэтому: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ABH = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\]
3. Теперь рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°: \[\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA = 180^\circ - 120^\circ - 25^\circ = 35^\circ\]
4. Угол \(\angle BAC\) равен сумме углов \(\angle BAH\) и \(\angle HAC\). Следовательно: \[\angle BAC = \angle BAH + \angle HAC = 30^\circ + 35^\circ = 65^\circ\]

Ответ: 65°