14.Высота АН треугольника АВС опущена на продолжение стороны ВС за точку В. Известно, что угол ВСА равен 25°, угол ВАН равен 35°. Найдите величину угла ВАС. Запишите решение и ответ

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол HBA.

Так как AH - высота, то угол \(\angle AHB = 90°\). В треугольнике ABH: \(\angle ABH = 180° - \angle AHB - \angle BAH\). Подставляем известные значения: \[\angle ABH = 180° - 90° - 35° = 55°\]

• Шаг 2: Найдем угол ABC.

Угол ABC смежный с углом ABH, поэтому: \[\angle ABC = 180° - \angle ABH = 180° - 55° = 125°\]

• Шаг 3: Найдем угол BAC.

В треугольнике ABC: \(\angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle BCA\). Подставляем известные значения: \[\angle BAC = 180° - 125° - 25° = 30°\]

Ответ: 30°