Высота BK, проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK = 7 см и KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Так как высота BK перпендикулярна стороне AD, треугольник ABK — прямоугольный.

Угол BAK равен углу A параллелограмма: \(\angle BAK=45^\circ\). В прямоугольном треугольнике с углом \(45^\circ\) катеты равны, поэтому:

\(BK=AK=7\) см.

Длина основания параллелограмма:

\(AD=AK+KD=7+15=22\) см.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

\(S=AD\cdot BK=22\cdot7=154\) см².

Ответ: 154 см².